چیستی زمان (قسمت نهم)

مکانیک آماری
لرد کلوین، جیمز کلرک مکسول، لودویگ بولتزمن، و ویلارد گیبز از بوجود آورندگان مکانیک آماری هستند.
این فرضیه با نوسانات جددای از ارزش های ترمودینامیکی در سیستم های بسیار کوچک اثبات شده است.
بینش اصلی در توضیح مکانیک آماری قانون دوم را به سادگی می توان تصویر کرد.
تصور کنید دو جعبه داریم:
A و B و 20 توپ بیلیارد که از 1 تا 20 شماره گذاری شده اند.
به تعداد زیاد راه هایی که می توانیم این توپ ها را بین این دو جعبه تقسیم کنیم فکر کنید.
می توانیم هر 20 تا را در A بگذاریم و B خالی بماند.
یا می توانیم 1،3،7،20 را در A و بقیه را در B بگذاریم و یا...

نامتقارن آماری
این عدم تقارن جالب ابتدا به نظر بولتزمن رسید.
راه تقسیم توپ ها بطور مساوی در دو جعبه بیشتر است تا بطور نامساوی.
به عنوان مثال:
تنها در یک راه می توانیم همه توپ ها را در A بگذاریم و B خالی بماند. ولی به 15000 روش می توان پنج تا را در A و پانزده تا را در B گذاشت.
و به 180000 روش دیگر می توان ده تا را در A و ده تا را در B گذاشت!
اگر احتمال هر کدام از آرایش های 10-10، 9-11، یا 11-9 قرار بگیرند و به احتمال خیلی خیلی کم ( 0.000001 ) ممکناست در آرایش های 0-20 یا 20-0 قرار بگیرند.
و احتمال اینکه توپ ها در سلسله مراحلی از توزیع 10-10 به توزیع 0-20 برسند تقریبا صفر است.

اما در مورد گازها که می تواند در هر کدام ار جعبه ها باشند. نیوتن به ما می گوید که حتی اگر دیواره های میان دو جعبه برداشته شود. گاز می تواند به طور کامل در یک جعبه بماند.
در واقع بسیار ناممکن است.
یک گاز قابل مشاهده معمولی مثل مورد بالا 20 ذره ندارد، بلکه بیش از 10 به توان 23 ذره دارد. احتمال اینکه ذرات بطور مساوی میان دو جعبه منتشر شوند بسیار بالاست.
بدبن ترتیب بولتزمن به این نتیجه رسید که قانون دوم ترمودینامیک به طور قطع تایید شده است ولی فقط با احتمال بالا درست است. و انتشار گاز در ظرف محتوی آن ممکن ترین رفتار است.
آنتروپی معیار اندازه گیری احتمال یک حالت است. حالت های خیلی ممکن، مانند آرایش 10-10 توپ ها، آنتروپی بالا دارند، در حالی که آریش های 20-0 آنتروپی پایین دارند.
قانون دوم جدید می گوید :
همان طور که حالتی با زمان تغییر می کند، احتمال اینکه آنتروپی آن بالا بالا رود بیشتر است تا اینکه حتما آنتروپی آن بالا رود.
درک این مهم یکی از بزرگترین موفقیت های علم در قرن نوزدهم بود.